Determine os ângulos de referência associados aos ângulos abaixo.
theta=-480^circ

Passo 1

O enunciado pede o ângulo de referência de theta = -480^circ.
Conteúdo: ângulos coterminais e definição de ângulo de referência (o ângulo agudo formado com o eixo x).

Passo 2

Encontrar um ângulo coterminal de theta no intervalo [0^circ,360^circ). Para isso somamos 360^circ até ficar nesse intervalo:
-480^circ + 360^circ = -120^circ,
ainda negativo, então somamos mais uma vez:
-120^circ + 360^circ = 240^circ
Logo, theta é coterminal a 240^circ.

Passo 3

Determinar o quadrante de 240^circ. Como
180^circ < 240^circ < 270^circ,
esse ângulo está no terceiro quadrante. O ângulo de referência é a diferença entre 240^circ e a reta horizontal de 180^circ:
alpha = 240^circ - 180^circ = 60^circ

Resposta

O ângulo de referência é 60^circ.

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