Sem usar calculadora, mas apenas uma tabela com o seno, o cosseno e a tangente de theta in0, pi / 6, pi / 4, pi / 3, pi / 2, determine os valores abaixo.
cos (11 pi / 4)

Passo 1

O enunciado pede calcular cos(11pi/4) sem calculadora, usando a tabela de senos, cossenos e tangentes para ângulos notáveis. Vamos usar a periodicidade do cosseno no círculo trigonométrico e depois buscar o valor na tabela.

Passo 2

Como o cosseno é periódico de período 2pi, podemos reduzir o ângulo módulo 2pi:
11pi/4 = 8pi/4 + 3pi/4 = 2pi + 3pi/4
Logo,
cos(11pi/4) = cos(3pi/4).

Passo 3

O ângulo 3pi/4 está no segundo quadrante, onde o cosseno é negativo. Na tabela, cos(pi/4)=raiz2/2, e por simetria
cos(3pi/4) = -,raiz2/2.

Resposta

-raiz2/2

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