Sem usar calculadora, mas apenas uma tabela com o seno, o cosseno e a tangente de theta in30^circ, 45^circ, 60^circ, determine os valores abaixo.
csc (150^circ)

Passo 1

O enunciado pede para calcular csc(150^circ) sem calculadora, usando apenas a tabela de valores de seno, cosseno e tangente para os ângulos 30^circ, 45^circ e 60^circ. Vamos usar a relação de ângulo suplementar e a definição de cosecante.

Passo 2

Notamos que 150^circ é suplementar a 30^circ, pois 150^circ=180^circ-30^circ. Como o seno de um ângulo suplementar é igual ao seno do ângulo agudo correspondente, temos
sin(150^circ)=sin(30^circ).

Passo 3

Da tabela básica de trigonometria sabemos que
sin(30^circ)=12.

Passo 4

Pela definição de cosecante, csc(alpha)=1sin(alpha). Logo,
csc(150^circ) =1sin(150^circ) =1tfrac12 =2

Resposta

2

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