Sem usar calculadora, determine sen(-30^circ), cos (-30^circ) e tan (-30^circ).

Passo 1

A questão pede para calcular sen(-30^circ), cos(-30^circ) e tan(-30^circ) sem calculadora. O conteúdo principal aqui são as propriedades de paridade das funções trigonométricas (funções pares e ímpares) e os valores notáveis para 30^circ.

Passo 2

Usamos as seguintes propriedades de paridade:
sen(-theta) = -sen(theta) (função ímpar)
cos(-theta) = cos(theta) (função par)
tan(-theta) = -tan(theta) (função ímpar)

Passo 3

Agora recordamos os valores para o primeiro quadrante em theta = 30^circ:
sen(30^circ)=12, cos(30^circ)=raiz32, tan(30^circ)=1raiz3=raiz33

Passo 4

Aplicando as propriedades de paridade a theta=30^circ:
sen(-30^circ)=-sen(30^circ)=-12,
cos(-30^circ)=cos(30^circ)=raiz32,
tan(-30^circ)=-tan(30^circ)=-raiz33

Resposta

sen(-30^circ)=-12
cos(-30^circ)=raiz32
tan(-30^circ)=-raiz33

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