Sem usar calculadora, mas apenas uma tabela com o seno, o cosseno e a tangente de theta in30^circ, 45^circ, 60^circ, determine os valores abaixo.
csc (240^circ)

Passo 1

O enunciado pede calcular csc(240^circ). Esse conteúdo envolve a definição de cosecante como recíproca do seno, ou seja csc(x)=1/sin(x), e o uso da tabela de sin para ângulos de referência em 30^circ,45^circ,60^circ. Também vamos precisar determinar o sinal de sin no quadrante correspondente a 240^circ.

Passo 2

Para achar sin(240^circ), note que 240^circ está no III quadrante, onde o seno é negativo. O ângulo de referência é
alpha = 240^circ - 180^circ = 60^circ

Passo 3

Da tabela,
sin(60^circ)=raiz32
Como estamos no III quadrante,
sin(240^circ) = -raiz32

Passo 4

Aplicando csc(x)=1sin(x), obtemos
csc(240^circ) = 1-raiz32 = -2raiz3 = -2raiz33

Resposta

-2raiz33

Exercícios de Livros Relacionados