Seja
, com
. Calcule
e
.
Passo 1
O enunciado dá o valor de
no intervalo
e pede
e
. Vamos usar a identidade pitagórica e a fórmula de soma de ângulos.
Passo 2
Pela identidade
temos
logo
Passo 3
Como
e
,
está no primeiro ou no segundo quadrante. No primeiro quadrante (
) o cosseno é positivo, e no segundo (
) é negativo. Portanto:
Passo 4
Usamos a fórmula
Logo:
Resposta
Para
0^circ <= x <= 90^circ :
cos x = tfrac513 ,
cos(x+180^circ) = -tfrac513
Para
90^circ < x <= 180^circ :
cos x = -tfrac513 ,
cos(x+180^circ) = tfrac513