Sem usar calculadora, mas apenas uma tabela com o seno, o cosseno e a tangente de theta in30^circ, 45^circ, 60^circ, determine os valores abaixo.
tan (330^circ)

Passo 1

O enunciado pede para calcular tanl(330^circr) sem calculadora, usando apenas a tabela de valores conhecidos de seno, cosseno e tangente para thetain30^circ,45^circ,60^circ. Vamos usar relações de ângulos relacionados e sinais em cada quadrante.

Passo 2

Observe que
330^circ = 360^circ - 30^circ
e que o ângulo 330^circ está no quarto quadrante, onde seno é negativo e cosseno é positivo. Para a tangente, que é seno sobre cosseno, teremos sinal negativo.

Passo 3

Usamos a identidade de ângulo complementar ao círculo completo:
tanl(360^circ - alphar) = -,tan(alpha)
Aqui alpha=30^circ, logo
tanl(330^circr) = -,tanl(30^circr)

Passo 4

Da tabela conhecida,
tanl(30^circr) = 1raiz3
Portanto
tanl(330^circr) = -,1raiz3 = -,raiz33

Resposta

tanl(330^circr) = -raiz33

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