Sem usar calculadora, determine 3 log 5(raiz[3]25)

Passo 1

O enunciado pede para calcular sem calculadora o valor de
3log5l(raiz[3]25r)
Vamos usar duas propriedades básicas de logaritmo:
1. raiz[n]a=a^1/n.
2. loga(b^r)=rloga(b).

Passo 2

Reescrevendo a raiz em potência de base 5:
raiz[3]25=25^1/3=(5^2)^1/3=5^2/3
Logo
log5l(raiz[3]25r) =log5l(5^2/3r) =23

Passo 3

Agora basta multiplicar por 3:
3cdot23=2

Resposta

2

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