Sem usar uma calculadora, determine os valores das expressões abaixo.
e) arcsen(-12)

Passo 1

O enunciado pede o valor de arcsinl(-tfrac12r), isto é, a função inversa do seno cujo intervalo principal é l[-tfracpi2,tfracpi2r]. Vamos usar a definição de arcsin e o círculo unitário para encontrar o ângulo correto.

Passo 2

Procuramos theta tal que
sin(theta) = -tfrac12
e thetainl[-tfracpi2,tfracpi2r]. Sabemos que sinl(tfracpi6r)=tfrac12. Como queremos o valor negativo e o ângulo deve ficar no quarto quadrante dentro do intervalo de arcsin, temos
theta = -,tfracpi6

Resposta

-tfracpi6

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