Sem usar uma calculadora, determine os valores das expressões abaixo.
n) arcsen(12)

Passo 1

O enunciado pede para determinar, sem calculadora, o valor de arcsinl(tfrac12r). Isso envolve o conteúdo de funções trigonométricas inversas, em particular a definição de arcsin e seu domínio principal.

Passo 2

Por definição, theta = arcsinl(tfrac12r) significa que sin(theta)=tfrac12 e theta pertence ao intervalo principal de arcsin, que é l[-tfracpi2,tfracpi2r].

Passo 3

Entre os ângulos notáveis, sabemos que
sinl(tfracpi6r)=tfrac12
e tfracpi6 ( 30circ) está dentro de l[-tfracpi2,tfracpi2r]. Não há outro valor nesse intervalo cuja seno seja tfrac12.

Passo 4

Portanto,
arcsinl(tfrac12r)=tfracpi6

Resposta

tfracpi6

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