Sem usar uma calculadora, determine os valores das expressões abaixo.
o) arctan (-raiz33)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
arctanl(-tfracraiz33r).
Estamos trabalhando com a função arco-tangente, cujo valor principal fica em l(-tfracpi2,tfracpi2r). Para resolver, vamos usar valores notáveis de tan e a propriedade de simetria da função.

Passo 2

Lembramos que
tan!l(tfracpi6r)=raiz33,
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arctan!l(tfracraiz33r)=pi6

Passo 3

A tangente é uma função ímpar, isto é, tan(-x)=-tan(x). Da mesma forma vale para a arco-tangente:
arctan(-y)=-arctan(y)
Tomando y=tfracraiz33, obtemos
arctan!l(-tfracraiz33r) =-arctan!l(tfracraiz33r) =-pi6

Resposta

-pi6

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