Sem usar calculadora (ou seja, esboçando triângulos), determine os valores exatos das expressões a seguir.
Passo 1
O enunciado pede o valor exato de
sem usar calculadora, fazendo um esboço de triângulo. Trata-se de ligar a função trigonométrica inversa ao cosseno com as definições de seno e tangente num triângulo retângulo.
Passo 2
Defina
, então
. Num triângulo retângulo com hipotenusa
e cateto adjacente
, o cateto oposto sai da identidade pitagórica:
Passo 3
A tangente é a razão entre seno e cosseno. Logo,