Use a definição de "
é
" para mostrar que
é
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar, usando a definição de “
é
”, que a função
é
.
A definição é: existe constante e ponto
tais que, para todo
,
A definição é: existe constante
Passo 2
Vamos estimar
para
. Primeiro, por desigualdade triangular,
Como
implica
,
e
, temos
Somando essas desigualdades,
Passo 3
Da estimativa
para todo
, podemos escolher
de modo que para todo
valha
. Isso é exatamente a definição de
.