Nos exercícios de 1 a 14, para estabelecer uma relação
grande, encontre os parâmetros
e
, tal que
sempre que
.
Determine se cada uma destas funções é
.
Determine se cada uma destas funções é
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
é
, ou seja, encontrar constantes positivas
e
tais que
sempre que
. Vamos usar a definição de grande-O e estimar separadamente cada termo de
.
Passo 2
Escolhendo um ponto de partida simples, tome
. Para todo
temos
e
. Assim,
e
Somando as duas desigualdades, obtemos
Passo 3
Portanto, para todo
vale
Isso mostra que basta tomar
para garantir
sempre que
.