Use derivação implícita para calcular a derivada segunda
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a curva implícita
e queremos calcular a segunda derivada
usando derivação implícita.
Passo 2
Diferenciando em relação a
a equação
, obtemos
Isolando
, vem
Passo 3
Para achar a segunda derivada, derivamos
em relação a
. Usando a regra do quociente ou produto, escrevemos
Passo 4
Substituindo
no numerador e usando
para simplificar:
Logo,