Use derivação implícita para determinar a inclinação da reta tangente à curva dada no ponto especificado.
30. Use derivação implícita para determinar a inclinação da reta tangente à curva dada no ponto especificado. \quad x y^{3}=8 ;(1,2)
Passo 1
O enunciado nos dá a curva implícita
x\,y^{3}=8
e pede a inclinação da reta tangente (isto é, y') no ponto (1,2). O conteúdo aqui é derivação implícita.
Passo 2
Diferenciamos ambos os lados em relação a x, usando a regra do produto em x\,y^3: