Use a fórmula de Bhaskara para resolver a equação dada.
-x^{2}+3 x-1=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara. A equação é
-\,x^2 + 3x - 1 = 0.
O conteúdo abordado é “equações do 2º grau” e vamos precisar:
  1. Colocar a equação na forma padrão ax^2+bx+c=0.
  2. Identificar os coeficientes a, b e c.
  3. Calcular o discriminante \Delta = b^2 - 4ac.
  4. Aplicar a fórmula
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}.

Passo 2

Colocamos a equação na forma padrão:
-\,x^2 + 3x - 1 = 0
já está em ax^2+bx+c=0, com
a = -1,\quad b = 3,\quad c = -1.

Passo 3

Calculamos o discriminante:
\Delta = b^2 - 4ac = 3^2 - 4\cdot(-1)\cdot(-1) = 9 - 4 = 5.

Passo 4

Aplicamos a fórmula de Bhaskara:
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-3 \pm \sqrt{5}}{2\cdot(-1)} = \frac{-3 \pm \sqrt{5}}{-2} = \frac{3 \mp \sqrt{5}}{2}.
Assim obtemos as duas raízes:
x_1 = \frac{3 + \sqrt{5}}{2}, \qquad x_2 = \frac{3 - \sqrt{5}}{2}.

Resposta

x = \frac{3 + \sqrt{5}}{2} \quad\text{ou}\quad x = \frac{3 - \sqrt{5}}{2}.

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