Use a fórmula de Bhaskara para resolver a equação dada.
2 x^{2}+3 x+1=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação quadrática
2x^{2} + 3x + 1 = 0
usando a fórmula de Bhaskara. Vamos precisar identificar os coeficientes a, b e c, calcular o discriminante \Delta e, em seguida, aplicar a fórmula das raízes.

Passo 2

Identificamos os coeficientes:
a = 2,\quad b = 3,\quad c = 1.
Calculamos o discriminante:
\Delta = b^{2} - 4ac = 3^{2} - 4\cdot 2\cdot 1 = 9 - 8 = 1.

Passo 3

Como \Delta > 0, existem duas raízes reais distintas. A fórmula de Bhaskara é
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}.
Substituindo os valores:
x = \frac{-3 \pm \sqrt{1}}{2\cdot 2} = \frac{-3 \pm 1}{4}.
Assim,
x_{1} = \frac{-3 + 1}{4} = -\tfrac{1}{2}, \quad x_{2} = \frac{-3 - 1}{4} = -1.

Resposta

As soluções da equação são
x = -\tfrac{1}{2} ou x = -1.

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