24.9 Use uma identidade de ângulo duplo para obter uma expressão para
em termos de
.
Passo 1
O enunciado pede para expressar
apenas em função de
. O conteúdo principal aqui é a fórmula de ângulo duplo para o cosseno, que diz
Passo 2
Primeiro aplicamos essa fórmula a
visto como o dobro de
. Assim,
Passo 3
Agora substituímos
pela sua expressão em função de
, ou seja
. Isso dá
Passo 4
Expandindo o quadrado dentro dos parênteses:
Então
Passo 5
Por fim, distribuímos o
e combinamos termos semelhantes: