Use a regra da cadeia para calcular a derivada dy/dx para a função dada e o valor especificado de
.
Passo 1
O enunciado dá uma função composta onde
e
,
e pede a derivada avaliada em
.
O conteúdo aqui é a regra da cadeia: para funções , vale
e
e pede a derivada
O conteúdo aqui é a regra da cadeia: para funções
Passo 2
Primeiro calculamos a derivada de
em relação a
. Temos
logo
Passo 3
Agora calculamos a derivada de
em relação a
. Como
,
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia:
Em
temos
, logo