Use a regra da cadeia para calcular a derivada dy/dx para a função dada e o valor especificado de
.
para
Passo 1
O enunciado define a função composta
com
,
e pede usando a regra da cadeia, além de avaliar o resultado em
.
e pede
Passo 2
Primeiro identificamos as derivadas parciais:
– Para ,
– Para
– Para
, lembrando que a derivada de
é
, temos
Passo 3
Pela regra da cadeia,
Passo 4
Agora avaliamos em
.
– Primeiro .
– Em seguida
– Primeiro
– Em seguida
logo
. Portanto