Use a regra da cadeia para calcular a derivada dy/dx da função dada e simplifique a resposta.
Passo 1
O enunciado define uma função composta em que \r
e
. \r
Pede-se a derivada usando a regra da cadeia, isto é, calcularemos
, depois
e então aplicaremos \r
.
Pede-se a derivada
Passo 2
Para obter
, escrevemos \r
. Logo, usando a regra do poder:\r
Passo 3
Para obter
, derivamos
em relação a
:\r
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia e substituindo
, temos\r