(UF-CE) O valor
quando
e
B=[rr0 & -1 1 & 0] é igual a:
a)
[ll4 & 4 4 & 4]
b)
[ll4 & 0 0 & 4]
c)
[ll0 & 0 0 & 0]
d)
[ll0 & 4 4 & 0]
e)
[ll6 & 0 0 & 6]
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
2A^2+4B^2 , onde as matrizes são
e
O conteúdo necessário é potência de matrizes e multiplicação de matrizes.
Passo 2
Vamos calcular
A^2 . Como
A é uma matriz diagonal, basta elevar cada elemento da diagonal ao quadrado:
Passo 3
Agora calculamos
B^2 . Multiplicando
B por si mesma,
Isso ocorre porque
B representa uma rotação de
90^circ no plano, cuja segunda potência é a inversão.
Passo 4
Finalmente, combinamos os resultados:
Resposta
b)
4 & 0 0 & 4