(UF-GO) Uma videolocadora classifica seus 1000 DVDs em lançamentos e catálogo (não lançamentos). Em um final de semana, foram locados 260 DVDs, correspondendo a quatro quintos do total de lançamentos e um quinto do total de catálogo. Portanto, o número de DVDs de catálogo locados foi:
a) 80
b) 100
c) 130
d) 160
e) 180
a) 80
b) 100
c) 130
d) 160
e) 180
Passo 1
O enunciado fala de uma videolocadora com
DVDs divididos em dois tipos: lançamentos e catálogo. Num final de semana foram alugados
DVDs, sendo que isso corresponde a
do total de lançamentos e
do total de catálogo. Para resolver, vamos usar um sistema de equações lineares que relaciona esses totais e as proporções de locação.
Passo 2
Definimos:
Como
de
mais
de
foram alugados e totalizam
, temos a equação
Passo 3
Sabemos também que a soma dos DVDs de lançamentos e catálogo é
, logo
Passo 4
Multiplicando a primeira equação por
obtemos
Substituindo
na equação acima,
Então
.
Passo 5
O número de DVDs de catálogo locados é
de
, ou seja,