Qual é o valor de
?
Passo 1
O enunciado pede que a gente encontre
O conteúdo aqui é conversão de decimal periódico em fração e depois operações com frações e raiz quadrada.
Passo 2
Vamos converter
(que é
) em fração. Seja
Multiplicando por 10,
Subtraindo as duas equações,
Passo 3
De modo análogo, para
(ou seja,
), seja
Multiplicando por 10 e subtraindo, obtemos
Passo 4
Agora, calculamos a raiz quadrada de
:
Passo 5
Em seguida, calculamos a fração com
:
Passo 6
Por fim, somamos os dois resultados: