Os valores ordenados abaixo referem-se ao número de desistências mensais de reservas solicitadas a uma companhia aérea.
a) Sabendo que a mediana desses valores é 73 e que a média é 75 , quais são os valores de
e de
?
b) Supondo que em cada um dos 5 meses seguintes o número de desistências tenha variado entre 50 e 60, qual será o valor da mediana relativa a esses 17 meses?
b) Supondo que em cada um dos 5 meses seguintes o número de desistências tenha variado entre 50 e 60, qual será o valor da mediana relativa a esses 17 meses?
Passo 1
O enunciado dá
valores ordenados de desistências mensais:
e pede:
a) os valores de e de
sabendo que a mediana é
e a média é
.
b) se adicionarmos novos meses com desistências entre
e
, qual será a mediana dos
meses.
Conteúdo necessário: definição de mediana para par, cálculo de média aritmética, e análise de posição de dados ao inserir novos valores.
a) os valores de
b) se adicionarmos
Conteúdo necessário: definição de mediana para
Passo 2
Para
dados (
), a mediana é a média dos
.º e
.º valores. Aqui o
.º é
e o
.º é
, logo
Passo 3
A média aritmética de
valores é
Logo a soma total é
. A soma dos demais
valores (sem
e
) é
Somando
temos
, logo
Passo 4
Com
e
, os
valores ordenados ficam
Ao inserir
novos valores entre
e
, todos eles se colocam antes de
. Nos
valores, os
primeiros serão
e os cinco novos junto com
e
. O
.º valor na ordem será portanto
. Assim a mediana dos
meses é
.
Resposta
Nova mediana (