c) Para quais valores reais de
temos
?
324. (PUC-MG) Considere as funções
e
, definidas para
. Assim, o valor de
é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
324. (PUC-MG) Considere as funções
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
Passo 1
O enunciado traz a função
definida em
, e pede em (c) para resolver
em valores reais de
. Em seguida, define
e pergunta o valor de
entre as opções
. Para isso vamos usar composição de funções e explorar a propriedade involutiva de
.
Passo 2
Vamos calcular
. Se
, então
Logo
Isto mostra que
é involutiva, ou seja,
.
Passo 3
A composição de quatro cópias de
é
Para satisfazer
precisamos de
respeitando
, o que está OK.
Passo 4
Pela definição de
, temos
novamente para
e
.
Passo 5
Aplicando
em
obtemos
Resposta
c)
.
324. .
324.