(Unifesp-SP) A tabela mostra a distância s em centímetros que uma bola percorre descendo por um plano inclinado em segundos.
0 1 2 3 4
0 32 128 288 512
A distância s é função de dada pela expressão , onde são constantes. A distância s em centímetros, quando segundos, é igual a

Passo 1

O enunciado dá os pontos (0,0), (1,32), (2,128), (3,288), (4,512) para a função quadrática s(t)=a,t^2+b,t+c. Vamos usar esses três primeiros pontos para determinar as constantes a, b e c e depois calcular s(2,5).

Passo 2

Como s(0)=0, temos
c=0

Passo 3

Usando
Isto é,
Resolvendo, de . Substituindo na segunda equação:
logo .

Passo 4

Portanto a lei do movimento é
s(t)=32,t^2
Para t=2,5, temos
s(2,5)=32cdot(2,5)^2 =32cdot6,25 =200

Resposta

200

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