VENDAS A VAREJO O número de hambúrgueres vendidos em uma rede de lanchonetes está aumentando exponencialmente. Se 4 bilhões foram vendidos em 2000 e 12 bilhões foram vendidos em 2005, quantos serão vendidos em 2015?
Passo 1
O enunciado diz que o número de hambúrgueres vendidos cresce exponencialmente. Em 2000 foram vendidos
bilhões e em 2005 foram vendidos
bilhões. Queremos saber quantos serão vendidos em 2015. Vamos modelar as vendas por uma função exponencial e usar os dados de 2000 e 2005 para determinar os parâmetros.
Passo 2
Adotamos
para o ano 2000 e medimos
em anos. Seja
onde
é o número de hambúrgueres (em bilhões) em
anos após 2000,
é o valor inicial e
a razão de crescimento anual.
Passo 3
Dos dados:
Logo,
Passo 4
Para 2015, temos
. Assim,
Resposta
Em 2015 serão vendidos 108 bilhões de hambúrgueres.