(UF-CE) Um vendedor à procura de emprego recebeu duas propostas de trabalho: a Loja A Ihe ofereceu um salário-base de R$500,00, acrescido de uma comissão de 3% sobre o total de sua venda mensal; a concorrente Loja B ofereceu R$ 700,00 de salário-base e uma comissão de . Consideradas essas duas propostas, é correto afirmar:
a) Para uma venda mensal de R$15500,00, a Loja A remunera o vendedor em R$ 800,00.
b) Indiferentemente de quanto venda por mês, o vendedor terá maior remuneração na Loja A.
c) A partir de R$ 25000,00 em vendas, o vendedor receberá maior remuneração na Loja B.
d) A partir de R$ 20000,00 em vendas, o vendedor receberá maior remuneração na Loja A.
e) A partir de R$ 18000,00 em vendas, o vendedor receberá maior remuneração na Loja A.

Passo 1

O enunciado trata de duas remunerações lineares em função do valor de vendas mensais v. Vamos modelar cada proposta como função afim e depois comparar para ver em que ponto uma supera a outra.

Passo 2

Definimos as funções de remuneração:
SA(v)=500+0,03,v
SB(v)=700+0,02,v

Passo 3

Verificamos a alternativa (a), que diz que, para v=15500,
SA(15500)=500+0,03cdot15500=500+465=965neq800
Logo, (a) é falsa.

Passo 4

Para encontrar o ponto em que as duas remunerações se igualam, resolvemos
500+0,03,v=700+0,02,v
Isso dá
0,01,v=200 Longrightarrow v=20000
Concluímos que se v>20000 então SA(v)>SB(v), e se v<20000 então SA(v)<SB(v).

Passo 5

Analisando as demais opções com base nesse ponto de equilíbrio:
– (b) é falsa porque para vendas menores que 20000 a Loja B paga mais;
– (c) é falsa porque em v=25000>20000 a Loja A já paga mais, não a B;
– (e) é falsa porque em v=18000<20000 a Loja A paga menos;
– (d) é correta pois a partir de 20000 em diante (para v>20000) temos SA(v)>SB(v) (e em v=20000 elas se igualam).

Resposta

d) A partir de R$ 20000, o vendedor recebe maior remuneração na Loja A.

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