(UF-CE) Um vendedor à procura de emprego recebeu duas propostas de trabalho: a Loja A Ihe ofereceu um salário-base de R$500,00, acrescido de uma comissão de 3% sobre o total de sua venda mensal; a concorrente Loja B ofereceu R$ 700,00 de salário-base e uma comissão de
. Consideradas essas duas propostas, é correto afirmar:
a) Para uma venda mensal de R$15500,00, a Loja A remunera o vendedor em R$ 800,00.
b) Indiferentemente de quanto venda por mês, o vendedor terá maior remuneração na Loja A.
c) A partir de R$ 25000,00 em vendas, o vendedor receberá maior remuneração na Loja B.
d) A partir de R$ 20000,00 em vendas, o vendedor receberá maior remuneração na Loja A.
e) A partir de R$ 18000,00 em vendas, o vendedor receberá maior remuneração na Loja A.
a) Para uma venda mensal de R$15500,00, a Loja A remunera o vendedor em R$ 800,00.
b) Indiferentemente de quanto venda por mês, o vendedor terá maior remuneração na Loja A.
c) A partir de R$ 25000,00 em vendas, o vendedor receberá maior remuneração na Loja B.
d) A partir de R$ 20000,00 em vendas, o vendedor receberá maior remuneração na Loja A.
e) A partir de R$ 18000,00 em vendas, o vendedor receberá maior remuneração na Loja A.
Passo 1
O enunciado trata de duas remunerações lineares em função do valor de vendas mensais
. Vamos modelar cada proposta como função afim e depois comparar para ver em que ponto uma supera a outra.
Passo 2
Definimos as funções de remuneração:
Passo 3
Verificamos a alternativa (a), que diz que, para
,
Logo, (a) é falsa.
Passo 4
Para encontrar o ponto em que as duas remunerações se igualam, resolvemos
Isso dá
Concluímos que se
então
, e se
então
.
Passo 5
Analisando as demais opções com base nesse ponto de equilíbrio:
– (b) é falsa porque para vendas menores que a Loja B paga mais;
– (c) é falsa porque em a Loja A já paga mais, não a B;
– (e) é falsa porque em a Loja A paga menos;
– (d) é correta pois a partir de em diante (para
) temos
(e em
elas se igualam).
– (b) é falsa porque para vendas menores que
– (c) é falsa porque em
– (e) é falsa porque em
– (d) é correta pois a partir de
Resposta
d) A partir de R$
, o vendedor recebe maior remuneração na Loja A.