Verdadeiro ou falso: se
, então
? Justifique.
Passo 1
O enunciado pergunta se, ao definirmos
vale a igualdade
Passo 2
Conhecemos a propriedade clássica da sequência de Fibonacci (outra sequência
qualquer que satisfaça
), mas não existe um análogo geral para
. Portanto, basta exibir um contraexemplo para mostrar que a afirmação é falsa.
Passo 3
Escolhendo
e
temos
Sabendo que
então
Por outro lado,
Logo
o que prova que a igualdade falha.
Resposta
Falso.