Verifique se são primos os seguintes inteiros:
b) -427

Passo 1

O enunciado pede para verificar se o inteiro -427 é primo. Vamos usar a definição de número primo e testar divisores de lvert -427rvert=427.

Passo 2

Por definição, um inteiro n (com nneq0,pm1) é primo se seus únicos divisores são pm1 e pm n. Logo, basta mostrar que existe algum divisor próprio de 427.

Passo 3

Para testar se 427 tem divisores próprios, bastam as provas de divisibilidade por primos até raiz427approx 20,66. Verificamos:
- 427 não é par,
- soma dos algarismos é 4+2+7=13, não múltiplo de 3,
- não termina em 0 ou 5,
- porém dividindo por 7:
427 div 7 = 61,
ou seja, 7 é divisor de 427.

Resposta

-427 não é primo, pois
427=7cdot61,
logo existem divisores próprios além de pm1 e pm427.

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