Verifique se são primos os seguintes inteiros:
c) -511

Passo 1

O enunciado pede para verificar se o inteiro -511 é primo. O conteúdo envolvido é definição de número primo e fatoração de inteiros. Vamos usar o conceito clássico de primos e testar a fatoração de |-511|=511.

Passo 2

Por definição, um inteiro n>1 é primo se seus únicos divisores positivos são 1 e n próprio. Como -511 é negativo, costuma-se dizer que ele não é primo no sentido usual, mas podemos verificar a primalidade de 511 e depois incluir o fator -1.

Passo 3

Para fatorar 511, testamos divisibilidade pelos menores primos até raiz511approx22,6:
  • 2nmid511 pois 511 é ímpar.
  • 3nmid511 pois 5+1+1=7 não é múltiplo de 3.
  • 5nmid511 pois não termina em 0 nem em 5.
  • Testando 7: 511div7 = 73, sem resto. Logo, 7 é divisor.

Passo 4

Encontramos
511 = 7 times 73,
com 7 e 73 primos. Assim
-511 = (-1)times7times73,
logo -511 tem divisores além de pm1 e pm511.

Resposta

-511 não é primo.

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