O volume de uma pirâmide é 27 m^3, sua base é um trapézio de 3 m de altura, seus lados paralelos têm por soma 17 m . Qual é a altura dessa pirâmide?

Passo 1

O enunciado dá o volume da pirâmide V=27 m^3. A base é um trapézio de altura ht=3 m cujos lados paralelos B e b têm soma B+b=17 m. Para resolver, vamos usar:
A fórmula do volume de uma pirâmide
V = Abasecdot H3,
e a área de um trapézio
Abase = (B+b),ht2

Passo 2

Calculando a área da base trapézio:
Abase = (B+b),ht2 = 17 cdot 32 = 512 m^2

Passo 3

Aplicando na fórmula do volume e isolando H:
27 = tfrac512,H3 Longrightarrow 27 = 51,H6 Longrightarrow 162 = 51,H Longrightarrow H = 16251 = 5417 m

Resposta

A altura da pirâmide é 5417 mapprox3,18 m

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