Para os cálculos dos exercícios 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 utilize um software de sua preferência.
Na tabela a seguir estão os dados de diâmetro (mm) e peso (kg) de 10 amostras de rochas.
Dados:
Diâmetro (X)
Peso (Y)
49
24,0
65
40,0
45
25,0
40
23,5
55
33,5
45
22,0
44
22,5
47
23,5
50
25,0
56
35,0
O coeficiente de determinação e a reta de ajuste de regressão linear são respectivamente:
A)
B)
C)
D)
E)
Na tabela a seguir estão os dados de diâmetro (mm) e peso (kg) de 10 amostras de rochas.
Diâmetro (X) | Peso (Y) |
49 | 24,0 |
65 | 40,0 |
45 | 25,0 |
40 | 23,5 |
55 | 33,5 |
45 | 22,0 |
44 | 22,5 |
47 | 23,5 |
50 | 25,0 |
56 | 35,0 |
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O exercício pede para ajustar uma reta de regressão linear aos dados de diâmetro (X) e peso (Y) de 10 amostras de rochas e calcular o coeficiente de determinação (r²). Vamos usar os fórmulas clássicas de regressão e correlação.
Passo 2
Calcular as médias de X e Y. Soma de X = 496, então
. Soma de Y = 274, então
.
Calcular as somas de quadrados e de produtos:
Passo 3
Encontrar coeficientes da reta
:
Passo 4
Calcular correlação e coeficiente de determinação:
Passo 5
Comparando com as opções, a que tem
e
é a alternativa B.
Resposta
B) r²=0,8677 ; Y = -12,627 + 0,807 x