Resolva as inequações:
(3 x+1)(2 x-1)>0
(3 x+1)(2 x-1)>0
Passo 1
O enunciado pede resolver a inequação
. O conteúdo envolvido é produto de dois fatores em função de
. Para resolver, vamos identificar os zeros de cada fator e analisar o sinal do produto nos intervalos formados.
Passo 2
Resolvendo cada fator igual a zero:
Esses pontos dividem a reta numérica em três intervalos.
Passo 3
Analisando o sinal de cada fator em cada intervalo:
- Para
: temos e , portanto o produto é positivo. - Para
: temos e , o produto é negativo. - Para
: temos e , o produto é positivo.
Selecionamos os intervalos em que o produto é positivo, pois queremos
.
Passo 4
Assim, a solução da inequação em notação de intervalo é