A caldeira é aquatubular e opera com queima em suspensão de óleo combustível (composição em base mássica: C - 86 \%, H2 - 11 \%, S - 2 \%, Outros - 1%). Determine:
A razão ar-combustível, sabendo que a medição dos gases na base da chaminé indica proporção de 12,8 \% de CO2 (molar em base seca). [1,0]|

Passo 1

O enunciado dá um óleo combustível cuja composição mássica é: carbono 86\%, hidrogênio 11\%, enxofre 2\% e outros 1\%. Medindo os gases secos da chaminé, encontramos 12{,}8\% em mol de \mathrm{CO_2}. Precisamos achar a razão ar-combustível real (massa de ar por massa de combustível), usando balanço de massa e a definição de excesso de ar a partir da fração molar de \mathrm{CO_2}.

Passo 2

Primeiro, determinamos o consumo estequiométrico de \mathrm{O_2} e de ar por quilograma de combustível. Assumindo 1 kg de combustível, as massas de cada elemento são
\,m_C=0{,}86\\ {\rm kg},\;m_{H_2}=0{,}11\\ {\rm kg},\;m_S=0{,}02\\ {\rm kg}.
As quantidades de substância correspondentes são
n_C=\frac{0{,}86}{12}=0{,}07167\\ {\rm kmol},\quad n_{H_2}=\frac{0{,}11}{2}=0{,}055\\ {\rm kmol},\quad n_S=\frac{0{,}02}{32}=0{,}000625\\ {\rm kmol}.
Reação estequiométrica consome
n_{O_2,\rm theo} =1\cdot n_C+\tfrac12\cdot n_{H_2}+1\cdot n_S =0{,}07167+0{,}0275+0{,}000625 =0{,}099795\\ {\rm kmol\\ O_2}.
Como o ar tem fração molar de \mathrm{O_2} igual a 0{,}21, o ar teórico é
n_{ar,\rm theo} =\frac{0{,}099795}{0{,}21} =0{,}4752\\ {\rm kmol\\ de\\ ar\\ por\\ kg\\ de\\ combustível}.í

Passo 3

Sob condições estequiométricas, o gás seco de exaustão tem
\mathrm{CO_2}=n_C, \mathrm{SO_2}=n_S e \mathrm{N_2}=3{,}76\,n_{O_2,\rm theo}. Logo,
n_{\rm tot,theo} = n_C + n_S + 3{,}76\,n_{O_2,\rm theo} =0{,}07167+0{,}000625+0{,}37525 =0{,}447545\\ {\rm kmol}.
A fração molar de \mathrm{CO_2} neste gás estequiométrico seria 0{,}07167/0{,}447545\approx0{,}16. Como na prática medimos apenas 0{,}128, há excesso de ar.
Seja \lambda o fator de excesso de ar ( \lambda=1 é estequiométrico). Então o oxigênio real introduzido é \lambda\,n_{O_2,\rm theo}, e sobra (\lambda-1)n_{O_2,\rm theo} de \mathrm{O_2} nos gases secos. A quantidade de \mathrm{N_2} é \lambda\cdot3{,}76\,n_{O_2,\rm theo}. Assim o total de gás seco real é
n_{\rm tot,real} = n_C + n_S + 3{,}76\,n_{O_2,\rm theo}\,\lambda + (\lambda-1)\,n_{O_2,\rm theo}.
A fração molar de \mathrm{CO_2} real é
0{,}128 =\frac{n_C}{n_{\rm tot,real}} =\frac{0{,}07167}{0{,}07167+0{,}000625+0{,}37525\,\lambda+0{,}099795(\lambda-1)}.

Passo 4

Resolvendo para \lambda:
0{,}128\Bigl(0{,}07167+0{,}000625+0{,}37525\lambda+0{,}099795\lambda-0{,}099795\Bigr) =0{,}07167
0{,}128\bigl(-0{,}0275+0{,}475045\,\lambda\bigr)=0{,}07167
0{,}0608477\,\lambda-0{,}00352=0{,}07167 \quad\Longrightarrow\quad \lambda=1{,}2355.

Passo 5

A razão ar-combustível real em molar é
n_{ar,\rm real} =\lambda\;n_{ar,\rm theo} =1{,}2355\times0{,}4752 =0{,}5869\\ {\rm kmol\\ ar/kg\\ combustível}.í
Convertendo para massa de ar (peso molecular médio do ar \approx28{,}964\\ {\rm kg/kmol}):
\frac{m_{ar}}{m_{comb}} =0{,}5869\times28{,}964 \approx16{,}99\\ {\rm kg\\ ar/kg\\ combustível}.í

Resposta

A razão real ar-combustível é aproximadamente 17{,}0 kg de ar por kg de óleo combustível.

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