A caldeira de uma máquina a vapor produz vapor dágua que atinge as hélices de uma turbina. A quantidade de calor fornecida pela fonte quente é
. O condensador dessa máquina é mantido à temperatura de
e perde, por segundo, 3260 kJ para a fonte fria. Se essa máquina fosse uma máquina de Carnot, qual deveria ser a temperatura da fonte quente?
Passo 1
Beleza, mano! O enunciado diz que temos uma máquina a vapor que recebe da fonte quente
e joga pro condensador (fonte fria)
. A temperatura da fonte fria é
. A pergunta: “Se fosse uma máquina de Carnot, qual teria que ser a temperatura da fonte quente?”
Conteúdo: 1ª Lei da Termodinâmica (básico de calor e trabalho) e definição de eficiência de Carnot. Vamos usar:
Conteúdo: 1ª Lei da Termodinâmica (básico de calor e trabalho) e definição de eficiência de Carnot. Vamos usar:
- Eficiência real:
- Para Carnot:
Precisamos: converterpra kelvin e igualar essas eficiências pra achar .
Passo 2
Primeiro, passa
pra kelvin:
Sem drama, só soma 273,15.
Passo 3
Agora calcula a eficiência real da máquina dada:
Faz a conta:
Passo 4
Numa máquina ideal de Carnot, a eficiência é
A gente supõe que essa eficiência ideal seja igual à real que calculamos, então:
Isolando
:
Passo 5
Basta substituir
: