Numa caldeira de uma usina é necessário transferir calor à água em ebulição a uma taxa de 3 GW . A água em ebulição passa por tubos de cobre que a espessura da parede de
e área superficial igual a
para cada um metro de comprimento. Achar o comprimento total do tubo (na prática eles estão em paralelo) que deve passar pela fornalha se a temperatura do vapor for de
e a temperatura externa dos tubos for de
.
Passo 1
Resumo da questão: a gente precisa achar o comprimento total de tubos de cobre pra transferir
de calor, sabendo que cada metro de tubo tem área de superfície de
, a parede tem espessura
, o vapor interno está a
e o lado externo do tubo a
.
Conteúdo: condução de calor em casca cilíndrica.
O que precisamos: fórmula da condução em cilindro, condutividade térmica do cobre ( ), diferença de temperatura, geometria (raios interno e externo).
Conteúdo: condução de calor em casca cilíndrica.
O que precisamos: fórmula da condução em cilindro, condutividade térmica do cobre (
Passo 2
Determinar o raio externo
a partir da área de superfície por metro de tubo.
Cada metro tem área lateral
Cada metro tem área lateral
Então
Passo 3
Determinar o raio interno
.
A espessura da parede é , logo
A espessura da parede é
Passo 4
Calcular a diferença de temperatura
Passo 5
Escrever a fórmula da taxa de calor por condução em casca cilíndrica:
onde
é o comprimento total de tubo.
Passo 6
Isolar
:
Passo 7
Substituir valores (usar
,
,
,
,
):
Resposta
O comprimento total de tubo deve ser aproximadamente
.