Se duas lâmpadas de 110 V , uma de 25 W e a outra de 100 W , estão ligadas em série a uma fonte de 110 V ,
A) a corrente na lâmpada de 100 W é maior que a corrente na lâmpada de 25 W .
B) a corrente na lâmpada de 100 W é menor que a corrente na lâmpada de 25 W .
C) as duas lâmpadas acendem com o mesmo brilho.
D) a diferença de potencial entre os terminais das duas lâmpadas é 55 V .
E) a maior parte da corrente é consumida na lâmpada de 100 W .
F) Nenhuma das respostas anteriores.
Justifique sua resposta.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas lâmpadas de 110 V conectadas em série a uma fonte de 110 V: uma de 25 W e outra de 100 W. Precisamos determinar qual das alternativas (A a F) está correta com base nessa configuração. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência elétrica e leis de circuitos em série.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a resistência de cada lâmpada. A resistência ($ R $) pode ser encontrada usando a fórmula:
R
onde $ V $ é a tensão e $ P $ é a potência.
Para a lâmpada de 25 W:
R = V^2P
Para a lâmpada de 100 W:
V

Passo 3

Como as lâmpadas estão conectadas em série, a resistência total ($ R_{total} $) do circuito é a soma das resistências individuais:
Rtotal

Passo 4

Agora, vamos calcular a corrente ($ I $) que circula pelo circuito usando a lei de Ohm:
I
Em circuitos em série, a corrente é a mesma em todos os componentes. Portanto, ambas as lâmpadas têm uma corrente de aproximadamente 0,1818 A passando por elas.

Passo 5

Vamos analisar cada alternativa:
  • A) A corrente na lâmpada de 100 W é maior que na de 25 W.
    Errado. Em série, a corrente é a mesma para ambas.
  • B) A corrente na lâmpada de 100 W é menor que na de 25 W.
    Errado. Novamente, a corrente é a mesma.
  • C) As duas lâmpadas acendem com o mesmo brilho.
    Errado. O brilho depende da potência dissipada, que será diferente devido às resistências diferentes.
  • D) A diferença de potencial entre os terminais das duas lâmpadas é 55 V.
    Errado. Vamos calcular:
    V1 = I times R1 = 0,1818, A times 484, Omega approx 88, V
    V2 = I times R2 = 0,1818, A times 121, Omega approx 22, V
    A diferença não é 55 V.
  • E) A maior parte da corrente é consumida na lâmpada de 100 W.
    Errado. A corrente é a mesma em ambas as lâmpadas.
  • F) Nenhuma das respostas anteriores.
    Correto. Nenhuma das alternativas A a E está correta.

Resposta

F) Nenhuma das respostas anteriores.

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