O calor específico molar da amônia \left(\mathrm{NH}_{3}\right) é aproximadamente 35 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}.
Justifique por que, em muitos casos, se utiliza capacidade calorífica molar em vez de calor específico em massa.

Passo 1

O enunciado dá o calor específico molar da amônia \left(\mathrm{NH}_{3}\right) aproximadamente igual a 35\\ \mathrm{J\\ mol^{-1}\\ K^{-1}} e pede que se justifique por que, em muitos casos, se prefere usar capacidade calorífica molar (por mol) em vez de calor específico em massa (por kg).
Informações relevantes: valor numérico de C para \mathrm{NH}_3; pergunta é conceitual/justificativa (não precisamos calcular outra coisa, mas podemos ilustrar com conversões).

Passo 2

Definições e unidades (para ficar claro o que cada coisa significa):
  • Capacidade calorífica molar: C é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de uma mole da substância em 1\\ \mathrm{K}. Unidade: \mathrm{J\\ mol^{-1}\\ K^{-1}}.
  • Calor específico em massa: c é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1\\ \mathrm{kg} da substância em 1\\ \mathrm{K}. Unidade: \mathrm{J\\ kg^{-1}\\ K^{-1}}.
    Relação entre as duas: se M é a massa molar em \mathrm{kg\\ mol^{-1}}, então
c=\frac{C}{M}.
Aqui C e M são quantidades fáceis de relacionar quando se trabalha com moles e moléculas.

Passo 3

Ilustração numérica (para sentir a diferença): converto o valor dado para amônia em calor específico por massa. A massa molar da amônia é M_{\mathrm{NH}_3}=17\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}=0,017\\ \mathrm{kg\\ mol^{-1}}. Usando c=C/M:
c=\frac{35\\ \mathrm{J\\ mol^{-1}\\ K^{-1}}}{0,017\\ \mathrm{kg\\ mol^{-1}}}\approx 2058{,}8\\ \mathrm{J\\ kg^{-1}\\ K^{-1}}\approx 2{,}06\times10^{3}\\ \mathrm{J\\ kg^{-1}\\ K^{-1}}.
Isso mostra que um mesmo processo pode ser descrito em duas bases diferentes; escolher a base por mol é muitas vezes mais natural por razões abaixo.

Passo 4

Justificação teórica (por que a base “por mol” é natural para a física/termodinâmica):
  • Muitas teorias microscópicas predizem calor por partícula ou por grau de liberdade. Por exemplo, para gases ideais o teorema da equipartição da energia dá uma expressão direta para a capacidade térmica por mol:
C_V=\frac{f}{2}R,
onde f é o número de graus de liberdade por molécula (translação, rotação, às vezes vibração) e R é a constante universal dos gases ( R\approx 8{,}314\\ \mathrm{J\\ mol^{-1}\\ K^{-1}}). Explicando as variáveis: C_V é a capacidade molar a volume constante, f é um número inteiro que depende da molécula, R é sempre o mesmo para todas as substâncias.
  • Assim, a teoria conecta diretamente as propriedades moleculares (graus de liberdade) com uma capacidade por mol; essa ligação fica menos direta se se usa unidade por massa, porque aí aparece o fator 1/M que mistura estrutura molecular com massa.

Passo 5

Justificação prática (por que é mais conveniente em química e termodinâmica):
  • Reações químicas e cálculos termodinâmicos usam naturalmente a unidade molar: energia liberada/consumida é frequentemente dada por \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}. Usar C permite somar/relacionar quantidades por mol sem converter massas.
  • A equação de estado dos gases ideais usa o número de moles n ( PV=nRT). Ao trabalhar com transformações de gases, capacidades em \mathrm{J\\ mol^{-1}\\ K^{-1}} casam diretamente com R e com n.
  • Tabelas, leis empíricas e constantes (como Dulong–Petit para sólidos: aproximadamente 3R por mol) são formuladas por mola, facilitando comparação entre diferentes substâncias independentemente da massa molar.

Passo 6

Quando usar calor específico por massa (e por que ele não é sempre o melhor):
  • Em aplicações de engenharia (trocas de calor em um fluxo de fluido, energia por quilograma transportado), o formato por massa \mathrm{J\\ kg^{-1}\\ K^{-1}} é muitas vezes mais prático. Ex.: calcular a energia necessária para aquecer 100\\ \mathrm{kg} de água.
  • Portanto a escolha depende do problema: se o contexto é molecular/químico/termodinâmico usa-se molar; se o contexto é de engenharia de fluídos ou massa de material usa-se por massa. A conversão entre as bases é direta via M.

Passo 7

Resumo final e intuição amigável:
  • Usar capacidade calorífica por mol é comum porque liga diretamente a descrição microscópica (graus de liberdade, constantes universais como R), é natural em química e termodinâmica (reacões, gases ideais, tabelas), e permite comparar substâncias sem misturar o efeito da massa molar. Quando o problema exige trabalhar por massa (engenharia, transporte de calor por kg), converte-se com c=C/M. Escolher a base certa torna as contas e a interpretação muito mais claras — é só escolher a ferramenta certa para o problema.

Resposta

Porque a capacidade calorífica molar relaciona-se diretamente com a estrutura molecular (graus de liberdade) e com constantes universais ( R), encaixa-se naturalmente em cálculos químicos e termodinâmicos (reações, gases ideais) e facilita comparação entre substâncias independentemente da massa molar; quando for necessário trabalhar com massas usa-se a conversão c=C/M.

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