A combustão de 1 mol de metano libera -890 kJ . a) Calcule o calor liberado na combustão completa de 10 g de metano. b) Explique por que o valor é negativo.

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte:
  • Dado: a combustão de 1 mol de metano libera -890\\ \text{kJ}.
  • Dado: massa de metano para queimar m = 10\\ \text{g}.
  • Pedidos:
    (a) Calcular o calor liberado na combustão completa de 10\\ \text{g} de metano.
    (b) Explicar por que o valor obtido é negativo.

Passo 2

Converter massa em número de mols. Para isso precisamos da massa molar do metano \text{CH}_4. A massa molar é a soma das massas atômicas dos átomos da molécula e indica quantos gramas correspondem a 1 mol daquela substância.
Calculemos:
M(\text{CH}_4)=M(\text{C})+4\cdot M(\text{H})=12,01+4\cdot1,008=16,04\\ \text{g/mol}.

Passo 3

Fórmula para converter massa em mols: n=\dfrac{m}{M}, onde n é o número de mols, m é a massa em gramas e M a massa molar em \text{g/mol}. Substituindo os valores:
n=\dfrac{10\\ \text{g}}{16,04\\ \text{g/mol}}.
Agora calculando:
n\approx 0,6234\\ \text{mol}.
Explicação rápida: isso significa que 10\\ \text{g} de \text{CH}_4 são aproximadamente 0,6234 vezes a quantidade de matéria de 1 mol.

Passo 4

Usar a energia liberada por mol para obter a energia total liberada para n mols. A relação é linear:
q = n\cdot \Delta H_{\text{comb}},
onde \Delta H_{\text{comb}} é a entalpia de combustão por mol (aqui -890\\ \text{kJ/mol}) e q é o calor total liberado (em \text{kJ}). Substituindo:
q = 0,6234\\ \text{mol}\times(-890\\ \text{kJ/mol}).
Fazendo a multiplicação:
q \approx -554,8\\ \text{kJ}.
Unidades conferem: \text{mol}\times\text{kJ/mol}=\text{kJ}.

Passo 5

Arredondamento e apresentação do resultado prático. Dependendo do número de algarismos significativos desejado:
  • Valor calculado com precisão: -554,8\\ \text{kJ}.
  • Arredondando a três algarismos significativos: -555\\ \text{kJ}.
  • Arredondando a dois algarismos significativos (porque a massa 10\\ \text{g} tem dois algarismos): -5,5\times10^{2}\\ \text{kJ} (isto é, -550\\ \text{kJ}).

Passo 6

Explicação didática por que o valor é negativo (ou seja, por que se diz que o processo “libera” calor).
  • Convenção de sinais em termodinâmica: quando um sistema libera calor para o ambiente, a variação de entalpia associada ao processo é negativa. Por isso \Delta H_{\text{comb}} é negativo para combustões que liberam energia.
  • Físico-quimicamente: combustão é reação em que se quebram ligações dos reagentes (aqui \text{CH}_4 e \text{O}_2) e se formam novas ligações nos produtos ( \text{CO}_2 e \text{H}_2\text{O}). Formar ligações costuma liberar energia; se a energia liberada na formação das novas ligações é maior do que a energia gasta para quebrar as ligações iniciais, há liberação líquida de energia. Essa liberação aparece como entalpia de reação negativa.
  • Intuição prática: sentir calor (chama) significa que a reação está cedendo energia para o meio — por isso dizemos que a combustão é exotérmica e \Delta H<0.

Passo 7

Resumo rápido para usar em prova (passos memorizáveis):
  1. Calcule M da substância (g/mol).
  2. Ache n=\dfrac{m}{M}.
  3. Multiplique q=n\cdot \Delta H_{\text{por mol}}.
  4. Interprete o sinal: \Delta H<0 significa liberação de calor (exotérmico).

Resposta

(a) -554,8\\ \text{kJ} (valor calculado; aproximando: -555\\ \text{kJ} ou, com 2 algarismos significativos, -5,5\times10^{2}\\ \text{kJ}).
(b) O valor é negativo porque a combustão é exotérmica: a reação libera calor para o ambiente, portanto a entalpia de combustão \Delta H é negativa — as ligações formadas nos produtos liberam mais energia do que a energia gasta para quebrar as ligações dos reagentes.

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