O calor específico molar de certa substância varia com a temperatura de acordo com a lei: C_{V}=25,0+2,50 \times 10^{-3} \mathrm{~T} em \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol} \mathrm{K}} quando T é expresso em K. Qual a quantidade de calor necessária para que 2,0 \mathrm{~mol} da substância aqueça de 27^{\circ} \mathrm{C} a 227^{\circ} \mathrm{C} ?
Passo 1
O enunciado dá o calor específico molar C_{V} de uma substância como função da temperatura via
C_{V}(T)=25,0 + 2,50\times10^{-3}\,T
em \mathrm{J/(mol\,K)}, com T em kelvin. Pede-se o calor Q necessário para aquecer n=2{,}0 mol de 27^\circ\mathrm{C} a 227^\circ\mathrm{C}. O método é usar a relação
Q = n \int_{T_{1}}^{T_{2}} C_{V}(T)\,dT,
ou seja, integrar C_{V}(T) de T_{1} a T_{2}.
Passo 2
Converter as temperaturas de grau Celsius para kelvin: