- Op Uma panela de alumínio (
) de 100 mm de altura contém óleo (
) até uma altura
abaixo do topo da panela. Você coloca no fogo lento e o conjunto aquece homogeneamente a partir de uma temperatura inicial de
. Em que temperatura o óleo começará a transbordar da panela?
Passo 1
O enunciado dá uma panela de alumínio de altura
mm (coeficiente linear de expansão
) contendo óleo até uma altura
mm
mm (coeficiente volumétrico de expansão
). A temperatura inicial é
e aquece-se tudo uniformemente. Queremos a temperatura
em que o óleo transborda.
Passo 2
Vamos tomar
como a área da seção interna da panela. O volume inicial do óleo é
e o volume interno inicial da panela é
Passo 3
Ao aquecer
:
- O óleo sofre expansão volumétrica:
- A panela, sendo um corpo sólido com coeficiente linear
, expande suas três dimensões aproximadamente igual, logo seu volume interno fica
Passo 4
O óleo começa a transbordar quando
. Cancelando
, obtemos
Isolando
:
Como
mm,
Passo 5
A temperatura de transbordo é
Resposta
O óleo começa a transbordar aproximadamente a
.