Determine a quantidade de calor necessária para transformar 10 g de gelo \mathrm{a}-20^{\circ} \mathrm{C} em líquido a 100^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado pede o calor necessário para levar 10\\ \mathrm{g} de gelo a -20^\circ\mathrm{C} até água líquida a 100^\circ\mathrm{C}. Vamos dividir o processo em três etapas de calor:
  1. aquecer o gelo de -20^\circ\mathrm{C} a 0^\circ\mathrm{C},
  2. fundir o gelo a 0^\circ\mathrm{C} (calor latente de fusão),
  3. aquecer a água de 0^\circ\mathrm{C} a 100^\circ\mathrm{C}.
    Usaremos os seguintes dados típicos: \,c_{\text{ice}}=2,10\\ \mathrm{J/(g\,^\circ C)},\quad L_f=334\\ \mathrm{J/g},\quad c_{\text{water}}=4,18\\ \mathrm{J/(g\,^\circ C)}.

Passo 2

Calor para aquecer o gelo de -20^\circ\mathrm{C} a 0^\circ\mathrm{C}:
Q_1 = m\,c_{\text{ice}}\,\Delta T = (10\\ \mathrm{g})\,(2,10\\ \mathrm{J/(g\,^\circ C)})\,(0 - (-20))\\ ^\circ\mathrm{C} = 10 \times 2{,}10 \times 20 = 420\\ \mathrm{J}.

Passo 3

Calor para fundir o gelo a 0^\circ\mathrm{C}:
Q_2 = m\,L_f = (10\\ \mathrm{g})\,(334\\ \mathrm{J/g}) = 3340\\ \mathrm{J}.

Passo 4

Calor para aquecer a água de 0^\circ\mathrm{C} a 100^\circ\mathrm{C}:
Q_3 = m\,c_{\text{water}}\,\Delta T = (10\\ \mathrm{g})\,(4{,}18\\ \mathrm{J/(g\,^\circ C)})\,(100 - 0)\\ ^\circ\mathrm{C} = 10 \times 4{,}18 \times 100 = 4180\\ \mathrm{J}.

Passo 5

Somando os três calores para obter o total:
Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 420 + 3340 + 4180 = 7940\\ \mathrm{J}.

Resposta

A quantidade de calor necessária é de 7{,}94\\ \mathrm{kJ} (aproximadamente).

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