- Em certo planeta, um tipo de libélula voa a
e em linha reta na direção da sua presa, a qual se encontra em repouso. A libélula emite um som de 1600 Hz e a presa ouve esse som na frequência de 1800 Hz . Qual a velocidade do som no planeta?
Passo 1
O enunciado trata do efeito Doppler para uma fonte sonora em movimento na direção de um ouvinte em repouso. Sabemos que a frequência emitida é
, a frequência percebida é
e a velocidade da fonte é
. Vamos usar a fórmula do efeito Doppler para fonte móvel e ouvinte estacionário:
onde
é a frequência recebida,
a frequência emitida,
a velocidade do som e
a velocidade da fonte.
Passo 2
Converter a velocidade da fonte de
para
. Como
temos
Passo 3
Substituir na fórmula do efeito Doppler:
Fazendo a álgebra,
Passo 4
Resolver para
:
Passo 5
Podemos também expressar em
:
mas normalmente a velocidade do som é dada em
.
Resposta
A velocidade do som no planeta é
.