O calor de fusão do gelo a
e 1 atm é de
. Calcule o valor de
para a solidificação de 5 g de água a
.
Passo 1
O enunciado pede o valor de
para a solidificação de
de água a
e nos dá o calor de fusão do gelo a
e
:
.
Informações relevantes fornecidas:
Informações relevantes fornecidas:
- Calor de fusão:
(valor dado). - Massa de água que solidifica:
(valor dado). - Temperatura do processo:
(valor dado).
O que o problema pede: calcular(variação de entropia) da água ao se solidificar nessas condições.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aula curta e amigável).
Entropia é uma grandeza relacionada à quantidade de calor trocada de forma reversível dividida pela temperatura absoluta. Para um processo isotérmico e reversível, vale:
Entropia é uma grandeza relacionada à quantidade de calor trocada de forma reversível dividida pela temperatura absoluta. Para um processo isotérmico e reversível, vale:
onde:
-
é a variação de entropia do sistema (em ), -
é o calor trocado reversivelmente pelo sistema (em ), positivo se o sistema ganha calor e negativo se perde calor, -
é a temperatura absoluta em kelvin ( ).
No caso da solidificação (água líquidagelo), a água libera calor para o ambiente: o sistema (a água) perde calor. Portanto:
onde
é a massa e
é o calor de fusão (a energia necessária para fundir por unidade de massa). O sinal negativo indica que o sistema perde calor.
Passo 3
Converter as unidades do calor de fusão para o SI (joules). Explicando a conversão:
. Então
Agora calculamos passo a passo:
Multiplicando:
(Arredondamento prático:
.)
Passo 4
Calcular o calor total trocado pelo sistema ao solidificar
: lembrando que o sistema perde calor, então
Substituindo os valores (tudo em unidades SI):
Fazendo a multiplicação:
(Arredondando se desejar:
.)
Passo 5
Converter a temperatura para kelvin e aplicar
.
Temperatura:
Temperatura:
Agora:
Fazendo a divisão:
Arredondando com duas casas decimais (consistente com os dados iniciais) obtemos
Passo 6
Interpretação física e recado motivacional rápido. O sinal negativo significa que a entropia do sistema (a água) diminui ao solidificar — faz sentido: a fase sólida é mais ordenada que a líquida. Em um processo espontâneo à temperatura dada, a diminuição da entropia do sistema é compensada por um aumento de entropia no ambiente (o calor liberado aumenta a entropia do entorno). Boa! Você conseguiu acompanhar todos os passos — revise esses cálculos rapidamente antes da prova e memorize a fórmula
.