O calor latente de fusão para o gelo é de
a
e pressão atmosférica. Se a mudança no volume específico de fusão é
, então calcule a mudança na temperatura de fusão devido a mudança de pressão.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre a mudança de temperatura de fusão do gelo quando a pressão muda. O enunciado fala que o calor latente de fusão do gelo é
a
e pressão atmosférica. Além disso, a mudança no volume específico de fusão é
. A matéria que vamos usar aqui é termodinâmica, especificamente a equação de Clapeyron, que relaciona como a temperatura de transição de fase muda com a pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o calor latente de fusão. É a quantidade de energia necessária para transformar 1 kg de uma substância do estado sólido para o líquido sem mudar a temperatura. No nosso caso, o calor latente de fusão do gelo é
.
Passo 3
Agora, a mudança no volume específico de fusão,
, é dada como
. O sinal negativo indica que o volume diminui quando o gelo derrete, ou seja, o gelo é menos denso que a água.
Passo 4
Para encontrar a mudança na temperatura de fusão devido à mudança de pressão, usamos a equação de Clapeyron simplificada para solidificação/fusão:
Aqui,
é a taxa de variação da temperatura de fusão em função da pressão,
é a temperatura de fusão (em Kelvin),
é a mudança no volume específico e
é o calor latente de fusão.
Passo 5
Primeiro, precisamos converter a temperatura de
para Kelvin, porque a equação de Clapeyron usa a temperatura absoluta:
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores na equação de Clapeyron:
Passo 7
Vamos calcular o numerador primeiro:
Passo 8
Agora, dividimos pelo calor latente de fusão:
Passo 9
Esse valor nos diz como a temperatura de fusão muda com a pressão. Para ficar mais intuitivo, podemos converter de K/Pa para K/bar, sabendo que
:
Resposta
A mudança na temperatura de fusão do gelo devido à mudança de pressão é aproximadamente
por bar de aumento na pressão.