Qual é o calor necessário para converter 12,0 \mathrm{~g} de gelo a -10^{\circ} \mathrm{C} em vapor d’água a 100^{\circ} \mathrm{C} ?

Passo 1

O enunciado pede o calor necessário para transformar 12{,}0\\ \mathrm{g} de gelo a -10\,{}^\circ\mathrm{C} em vapor d’água a 100\,{}^\circ\mathrm{C}. Isso envolve quatro etapas térmicas:
1) aquecer o gelo de -10\,{}^\circ\mathrm{C} a 0\,{}^\circ\mathrm{C};
2) fundir o gelo a 0\,{}^\circ\mathrm{C};
3) aquecer a água de 0\,{}^\circ\mathrm{C} a 100\,{}^\circ\mathrm{C};
4) vaporizar a água a 100\,{}^\circ\mathrm{C}.
Vamos usar os seguintes dados (típicos de tabela):
c_{\text{gelo}} = 2{,}10\\ \mathrm{J/(g\cdot{}^\circ C)},\quad c_{\text{água}} = 4{,}18\\ \mathrm{J/(g\cdot{}^\circ C)},á
L_f = 334\\ \mathrm{J/g},\quad L_v = 2260\\ \mathrm{J/g}.

Passo 2

Calor para aquecer o gelo de -10\,{}^\circ\mathrm{C} até 0\,{}^\circ\mathrm{C}:
Q_1 = m\,c_{\text{gelo}}\,\Delta T
Q_1 = 12{,}0\\ \mathrm{g}\times 2{,}10\\ \mathrm{J/(g\cdot{}^\circ C)}\times \bigl(0 - (-10)\bigr)\,{}^\circ\mathrm{C}
Q_1 = 12{,}0 \times 2{,}10 \times 10 = 252\\ \mathrm{J}.

Passo 3

Calor de fusão do gelo a 0\,{}^\circ\mathrm{C}:
Q_2 = m\,L_f
Q_2 = 12{,}0\\ \mathrm{g}\times 334\\ \mathrm{J/g} = 4008\\ \mathrm{J}.

Passo 4

Calor para aquecer a água de 0\,{}^\circ\mathrm{C} até 100\,{}^\circ\mathrm{C}:
Q_3 = m\,c_{\text{água}}\,\Delta Tá
Q_3 = 12{,}0\\ \mathrm{g}\times 4{,}18\\ \mathrm{J/(g\cdot{}^\circ C)}\times (100 - 0)\,{}^\circ\mathrm{C}
Q_3 = 12{,}0 \times 4{,}18 \times 100 = 5016\\ \mathrm{J}.

Passo 5

Calor de vaporização da água a 100\,{}^\circ\mathrm{C}:
Q_4 = m\,L_v
Q_4 = 12{,}0\\ \mathrm{g}\times 2260\\ \mathrm{J/g} = 27120\\ \mathrm{J}.

Passo 6

Calor total necessário é a soma das quatro parcelas:
Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4
Q_{\text{total}} = 252 + 4008 + 5016 + 27120 = 36396\\ \mathrm{J}\approx 3{,}64\times 10^4\\ \mathrm{J}.

Resposta

O calor necessário é aproximadamente 3{,}64\times 10^4\\ \mathrm{J}.

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