Qual é o calor total necessário para converter 180,0 g de gelo a -20,00^circ C em vapor dágua a 100,0 ^circ C ? Dê a resposta em Btu.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular o calor total necessário para transformar 180,0 g de gelo a -20,00 °C em vapor de água a 100,0 °C. Isso envolve vários processos de mudança de fase e aquecimento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a calorimetria, que estuda as trocas de calor nas transformações físicas e químicas.

Passo 2

Primeiro, vamos aquecer o gelo de -20,00 °C até 0 °C. Para isso, usamos a fórmula:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • $ Q $ é o calor,
  • $ m $ é a massa,
  • $ c $ é a capacidade calorífica,
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Para o gelo, a capacidade calorífica ($ c $) é aproximadamente 2,09 J/g°C.
Então:
Q
m
c

Passo 3

Agora, vamos derreter o gelo a 0 °C para transformar em água líquida. Para isso, usamos o calor de fusão ($ \Delta H_f $) do gelo, que é 334 J/g.
De
Q2 = m times De
Q2 = 180,0 , g times 334 , Jg

Passo 4

Em seguida, vamos aquecer a água de 0 °C até 100 °C. A capacidade calorífica da água líquida ($ c $) é 4,18 J/g°C.
c
Q3 = m cdot c cdot De
Q3 = 180,0 , g times 4,18 , Jg°C times (100 - 0) , °C
Q3 = 180,0 times 4,18 times 100

Passo 5

Por último, vamos vaporizar a água a 100 °C. Para isso, usamos o calor de vaporização ($ \Delta H_v $) da água, que é 2260 J/g.
De
Q4 = m times De
Q4 = 180,0 , g times 2260 , Jg

Passo 6

Agora, somamos todos os calores calculados para obter o calor total necessário:
Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 + Q4
Qtotal = 7536 + 60120 + 75240 + 406800
Qtotal = 549696 , J

Passo 7

Por fim, vamos converter a energia de Joules para Btu. Sabemos que 1 Btu = 1055,06 J.
Qtotal (Btu) = 549696 , J1055,06 , JBtu
Qtotal (Btu) approx 521,8 , Btu

Resposta

O calor total necessário é aproximadamente 521,8 Btu.

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