Qual é o calor total necessário para converter
de gelo a
em vapor dágua a 100,0
? Dê a resposta em Btu.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular o calor total necessário para transformar 180,0 g de gelo a -20,00 °C em vapor de água a 100,0 °C. Isso envolve vários processos de mudança de fase e aquecimento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a calorimetria, que estuda as trocas de calor nas transformações físicas e químicas.
Passo 2
Primeiro, vamos aquecer o gelo de -20,00 °C até 0 °C. Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
- $ Q $ é o calor,
- $ m $ é a massa,
- $ c $ é a capacidade calorífica,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Para o gelo, a capacidade calorífica ($ c $) é aproximadamente 2,09 J/g°C.
Então:
Passo 3
Agora, vamos derreter o gelo a 0 °C para transformar em água líquida. Para isso, usamos o calor de fusão ($ \Delta H_f $) do gelo, que é 334 J/g.
Passo 4
Em seguida, vamos aquecer a água de 0 °C até 100 °C. A capacidade calorífica da água líquida ($ c $) é 4,18 J/g°C.
Passo 5
Por último, vamos vaporizar a água a 100 °C. Para isso, usamos o calor de vaporização ($ \Delta H_v $) da água, que é 2260 J/g.
Passo 6
Agora, somamos todos os calores calculados para obter o calor total necessário:
Passo 7
Por fim, vamos converter a energia de Joules para Btu. Sabemos que 1 Btu = 1055,06 J.
Resposta
O calor total necessário é aproximadamente 521,8 Btu.